在四棱柱
中，
底面
，底面为菱形，
为
与
交点，已知
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）设点
在
内（含边界）,且
，说明满足条件的点的轨迹，并求
的最小值.
高一数学解答题中等难度题
在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.
高一数学解答题中等难度题
在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.
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在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．
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如图所示，在三棱柱
中， 
为正方形，
是菱形，平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）设点E,F,H,G分别是
的中点，试判断
四点是否共面，并说明理由．
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已知四棱柱中，底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
求证:（1）
平面ABCD;
（2）
平面
.
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已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
分别是
的中点.
（I）求证：
∥平面
；
（II）求证：
；
（III）求BA1与平面所成角的大小．
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（本小题12分）
已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
且
,
是
的中点，
．
①求证：
平面
；
②求点到平面
的距离．
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如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且
，若O是AC与BD的交点，求证：
平面ABCD.
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