下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝...

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.

（1）请画出该几何体的三视图；

（2）求四棱锥B—CEPD的体积．

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如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）请画出该几何体的三视图；

（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．

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（本小题满分14分）

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，

平面，，且=2 .

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥B－CEPD的体积．

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下图为一简单组合体，其底面为正方形， 平面， ，且， 为线段的中点.

（1）证明： ；

（2）求三棱锥的体积.

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如图为一简单组合体，其底面为正方形，棱与均垂直于底面，，为的中点，求证：

（1）平面∥平面；（2）平面．

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两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（　 ）

A．1个　 B．2个

C．3个　 D．无穷多个

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两个相同的正四棱锥组成下图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（    ）

A.1个         B.2个       C.3个          D.无穷多个

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（本题满分10分）

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：

⑴求这个组合体的表面积；

⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A₁B₁C₁D₁，如图，其中A₁B₁BA为正方形.

①求证：A₁B⊥平面AB₁C₁D；

②若P为棱A₁B₁上一点，求AP+PC₁的最小值.

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