如图, 已知边长为2的的菱形与菱形全等，且,平面平面，点为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）...

如图, 已知边长为2的的菱形与菱形全等，且,平面平面，点为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥的底面为边长为的菱形，为中点，连接.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

1求证：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱锥的体积．

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如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

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如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面是边长为 4的菱形，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若，求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面是边长为 4的菱形， ，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若，求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，且，点是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设菱形的边长为，若，三棱锥的体积为，求的值.

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菱形的边长为3，与交于，且．将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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