已知函数．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设m，n...

已知函数.

（1）若是的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数在定义域内不单调，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；

（3）若且，求证： .

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已知函数．

（1）求证：函数在内单调递增；

（2）记为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；

（3）若对于恒成立，求的取值范围．

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已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

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已知函数

（1）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；

（2）求证：  

（3）求证： （）

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（本小题满分12分）已知函数

（1）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；

（2）求证：  

（3）求证： （）

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已知函数　（为实常数）。

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

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已知，函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）已知当时，函数有两个零点，，求证：.

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已知函数.

（1）若，求证：当时，；

（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数

（1）若求函数的单调区间；　　

（2）若且对任意,恒成立，求实数的取值范围;

（3）设函数 求证： ．

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