已知椭圆的离心率为，上顶点为，点在上，点，的最大面积等于.（1）求的方程；（2）若直线与交...

已知椭圆的离心率为，上顶点为. 点在上，点，的最大面积等于.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.

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已知椭圆的离心率为，上顶点为. 点在上，点，的最大面积等于.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.

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已知椭圆的离心率为，上顶点为，点在上，点，的最大面积等于.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于另一点，直线，分别与轴交于点，，试判断是否为定值.

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已知椭圆：的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在，请求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.

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已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过 （0,2）作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

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（本小题满分14分）如图，已知椭圆，焦距为，其离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别交椭圆于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积是的面积的倍，求的最大值．

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如图，已知椭圆： 的离心率为，上、下顶点分别为、，点在椭圆上，且异于点、，直线、与直线： 分别交于点、，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求线段的长的最小值.

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如图，已知椭圆： 的离心率为，上、下顶点分别为、，点在椭圆上，且异于点、，直线、与直线： 分别交于点、，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求线段的长的最小值.

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如图，已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别与椭圆交于两点．

（1）椭圆的标准方程；

（2）若△的面积是△的面积的倍，求的最大值．

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