已知椭圆的离心率为,上顶点为. 点在上,点,的最大面积等于.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与交于另一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为,上顶点为. 点在上,点,的最大面积等于.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与交于另一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值.
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已知椭圆的离心率为,上顶点为. 点在上,点,的最大面积等于.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与交于另一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值.
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已知椭圆的离心率为,上顶点为,点在上,点,的最大面积等于.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于另一点,直线,分别与轴交于点,,试判断是否为定值.
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已知椭圆:的离心率为,以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,是椭圆的右顶点,直线分别与轴交于点,问:以为直径的圆是否恒过轴上的定点?若存在,请求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为、,当动点在定直线上运动时,直线分别交椭圆于两点、,求四边形面积的最大值.
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已知分别是椭圆的左、右焦点,离心率为, , 分别是椭圆的上、下顶点, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过 (0,2)作直线与交于两点,求三角形面积的最大值(是坐标原点).
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(本小题满分14分)如图,已知椭圆,焦距为,其离心率为,,分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积是的面积的倍,求的最大值.
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如图,已知椭圆: 的离心率为,上、下顶点分别为、,点在椭圆上,且异于点、,直线、与直线: 分别交于点、,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段的长的最小值.
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如图,已知椭圆: 的离心率为,上、下顶点分别为、,点在椭圆上,且异于点、,直线、与直线: 分别交于点、,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段的长的最小值.
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如图,已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别与椭圆交于两点.
(1)椭圆的标准方程;
(2)若△的面积是△的面积的倍,求的最大值.
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