在中，内角所对的边分别为，且满足，，，的面积为6．（1）求角的正弦值；（2）求边长的值．

在中，内角所对的边分别为，且满足，，，的面积为6．

（1）求角的正弦值；

（2）求边长的值．

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已知的三个内角所对的边分别为,且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。

（1）因为，利用正弦定理得到C的值。

（2）根据，然后结合余弦定理得到C的值。

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已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①      ②      ③

求 (1) 内角和边长的大小；

(2) 的面积．

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已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①；②；③．求：

（1）内角和边长的大小；

（2）的面积．

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已知△的内角所对的边分别为且.

(1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积 求的值.

【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.

(2)∵       ∴.   ∴c=5

由余弦定理得，

∴

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

(1)  求的值；

(2)   若cosB=，,求的面积.

【解析】第一问中利用,正弦定理化为角的关系式，然后得到比值

因为

第二问中，因为cosB=，

结合余弦定理和面积公式得到。

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已知，，满足．

(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；

(2)已知分别为的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求的取值范围．

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（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；

（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；

（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式），

∴

，

而，，，则，

但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，

所以，此三角形的面积不存在最大值．

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．

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