已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（不过坐标原点）与...

已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率.

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已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆：的一个焦点坐标为.

（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；

（Ⅱ）若椭圆与轴交于，两点（点在点的上方），是椭圆上异于，的任意一点，过点作轴于，为线段的中点，直线与直线交于点，为线段的中点，为坐标原点．求的大小．

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，求.

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已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，当取得最大值时，求.

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在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，为短轴的一个端点，且的面积为.设过原点的直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的一点，且直线，的斜率都存在，.

（1）求的值；

（2）设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为曲线上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，求的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆交于轴上方的，两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）（ⅰ）求直线的斜率；

（ⅱ）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值.

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已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交于x轴上方的A，B两点，且．

求椭圆的离心率；

求直线AB的斜率；

设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值．

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