在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2...

在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

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在平面直角坐标系内，动点与两定点， 连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点， 是轨迹上相异的两点.

（Ⅰ）过点， 分别作抛物线的切线， ， 与两条切线相交于点，证明： ；

（Ⅱ）若直线与直线的斜率之积为，证明： 为定值，并求出这个定值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

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．（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，为坐标原点，动点与两个定点，的距离之比为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若直线：与曲线交于，两点，在曲线上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知定点A（－2，0）、B（2，0），异于A、B两点的动点P满足，其中k₁、k₂分别表示直线AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与（I）中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），点C（1，0），求证：|CM|·|CN|  为定值.

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平面直角坐标系中，动圆与圆外切，且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过定点（为非零常数）的动直线与曲线交于两点，问：在曲线上是否存在点（与两点相异），当直线的斜率存在时，直线的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知平面直角坐标系内两定点，及动点，的两边所在直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设是轴上的一点，若（1）中轨迹上存在两点使得，求以为直径的圆面积的取值范围.

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．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.

（I）求动点轨迹的方程;

（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

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