在长方体中， ,分别是的中点，是上一点，平面.（I）求的长；（Ⅱ）求点到平面的距离.

在长方体中， ,分别是的中点，是上一点，平面.

（I）求的长；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

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如图所示，在长方体中，分别是的中点 .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

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如图所示，在长方体中，分别是的中点 .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形，在平面上的射影为，且在上，且， ，是的中点，四面体的体积为．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角余弦值；

(Ⅱ)求点到平面的距离；

(Ⅲ)若点是棱上一点，且，求的值．

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已知等腰梯形 (图1)中, , ,, 是 中点,将沿折起,构成四棱锥 (图2), 分别是的中点.

（1）求证: 平面;

（2）当平面平面时,求点到平面的距离.

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已知是矩形，平面，，分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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已知是矩形，平面，，分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图1，在等腰梯形中，，，是的中点．将沿折起，构成四棱锥，如图2所示，其中，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）当平面平面时，求点到平面的距离．

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三棱锥中， 平面分别是的中点， 是线段上的任意一点， .

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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