已知函数，其中为自然对数的底数.（1）讨论的单调区间；（2）若，设函数，当不等式在上恒成立...

已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论的单调区间；

（2）若，设函数，当不等式在上恒成立时，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）讨论的单调区间；

（2）若函数在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；

（3）设函数（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围．

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已知函数（， 为自然对数的底数）在点处的切线经过点．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数且.

（1）若函数区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设函数， 为自然对数的底数.若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

提示：

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（1）已知，,求函数的单调区间和极值；

（2）已知，不等式（其中为自然对数的底数）对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

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设函数，其中．

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间内恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围．

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