已知函数.（Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设，且有两个极值点，.（i...

已知函数.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若在区间上有两个极值点.

（）求实数的取值范围；

（）求证：.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求的最小值.

（Ⅱ）若在区间上有两个极值点，

（i）求实数的取值范围；

（ii）求证：.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；

（Ⅱ）设，且有两个极值点，.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数，．（其中为常数）

（1）当时，求函数的极值点和极值；

（2）若函数在区间上有两个极值点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间与极值；

（2）当时，令，若在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，函数的图像上所有点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设，是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围.

（3）设函数有两个极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数有两个极值点且,若恒成立，求实数的取值范围.

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（12分）

已知函数（其中为常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

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已知函数,（为常数）

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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