已知函数.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若,函数有两个极值点,,且,
求证: .
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已知函数.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若,函数有两个极值点,,且,
求证: .
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已知函数.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若,函数有两个极值点,,且,
求证: .
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已知函数.
(Ⅰ)若函数有极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当有两个极值点(记为和)时,求证: .
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已知函数()在其定义域内有两个不同的极值点.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)记两个极值点分别为, (),求证: .
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已知函数()在其定义域内有两个不同的极值点.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)记两个极值点分别为, (),求证: .
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已知,,,其中。
(1)若与的图像在交点(2,)处的切线互相垂直,
求的值;
(2)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,
且∈(,求;
(3)当时,若,是的两个极值点,当|-|>1时,
求证:|-|
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在两个极值点,且是函数的极小值点,求证:.
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已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,函数有两个极值点,且,求证:.
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已知函数,为大于0的常数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,且,求证:.
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已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中。
(1)求证:;
(2)设,是函数的两个极值点。若,求函数的解析式。
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