如图，
是边长为3的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，是边长为3的正方形，平面，平面，.
（1）证明：平面平面；
（2）在上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中,面
为正方形,面
为等腰梯形,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)线段
上是否存在点
,使
//平面
?证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，是边长为3的正方形，平面，平面，.
（1）证明：平面平面；
（2）在上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱的侧面是正方形
， 
， 
， 
， 
在棱
上，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱的侧面是正方形， ， ， ， 在棱上，且.
（1）证明：平面平面；
（2）若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和，求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
，平面
平面，且
，
，点
是
中点．
（I）证明：
平面．
（II）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（III）判断线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形， 
， 
， 
， 
．
（I）求证： 
平面
．
（II）求与平面
所成角的正弦值．
（III）线段
上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， 
， ， 
， ．
（I）求证： 平面．
（II）求与平面所成角的正弦值．
（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面FBC；
（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形， 
， 
．
（1）求
与平面所成角的正弦值；
（2）线段或其延长线上是否存在点
，使平面平面
？证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析