已知函数，.（1）若，求的最大值；（2）当时，求证：.

已知函数,

(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；

(2) 证明: 当时，求证：  ；

(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

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已知函数．

（1）设（其中是的导函数），求的最大值；

（2）求证: 当时，有；

（3）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

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已知函数，．

（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；

（Ⅱ）求证:当时，有；

（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

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已知函数， ．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在上的最小值；

（Ⅲ）若函数，当时， 的最大值为，求证： .

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（本小题满分10分）

已知函数

（1）   当时，求函数的最大值；

（2）当时，设点、是函数的图象上任意不同的两点，求证：直线的斜率.

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（本小题满分12分） 已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）求证：

（3）当时，求证：.

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（本小题满分12分） 已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）求证：

（3）当时，求证：.

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（本小题满分14分）

已知函数，．

（1）设（其中是的导函数），求的最大值；

（2）证明: 当时，求证：；

（3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值．

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（本小题满分13分）已知函数，．

（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；

（Ⅱ）求证: 当时，有；

（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

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（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）设（其中是的导函数），求的最大值；

（2）证明: 当时，求证：；

（3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值．

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