设，是两个不共线的向量，，，.(1)若平面内不共线的四点O，A，B，C满足，求实数k的值；...

已知不共线的平面向量， 满足， .

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.

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已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．

（1）求实数的值；

（2）已知点，，，若，，，四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

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已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．

（1）求实数的值；

（2）已知,点，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

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已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线．

求实数的值；

已知点，，，若A，B，C，D四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．

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（（本题满分10分）已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标；

（3）已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形， 求点A的坐标.

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设同一平面上两个非零不共线的向量、满足.则对任意的，的取值范围为______（用向量、表示）.

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设，是两个不共线的向量，，，.

(1)若平面内不共线的四点O，A，B，C满足，求实数k的值；

(2)若A，C，D三点共线，求实数k的值.

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已知向量，不共线，且满足，，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若.

①求向量和夹角的余弦值；

②当时，求实数的值．

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设是两个不共线的非零向量.

（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

第二问，由向量和共线可知

存在实数，使得=()

=，结合平面向量基本定理得到参数的值。

【解析】
（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

（2）由向量和共线可知

存在实数，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共线

∴  ……………12分

解得

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在平面直角坐标系中，已知平面向量，，.

（1）求证：与垂直；

（2）若与是共线向量，求实数的值.

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