已知公比不为1的等比数列的前项和为,且,.
(1)求;
(2)设,证明:.
高三数学解答题中等难度题
已知是等差数列,首项,前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列,前项和为,且,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)证明:.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
数列是等比数列,公比大于,前项和 ,是等差数列,已知.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和 ,
(i)求;
(ii)证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列满足:,公比,数列的前项和为,且.
(1)求数列和数列的通项和;
(2)设,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知等比数列满足:,公比,数列的前项和为,且.
(1)求数列和数列的通项和;
(2)设,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知等比数列中,,公比.
(I)为的前项和,证明:
(II)设,求数列的通项公式.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是公比大于的等比数列,它的前项和为, 若,,,成等差数列,且,().
(1)求;
(2)证明:(其中为自然对数的底数).
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下证明:;
(3) 数列前项积记为 ,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列是首项为且公比不等于的等比数列,是其前项的和,成等差数列.
(1)证明:成等比数列;
(2)求和:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知各项为正数的数列中,,对任意的,成等比数列,公比为;成等差数列,公差为,且.
(1)求的值;
(2)设,证明:数列为等差数列;
(3)求数列的前项和.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
高三数学解答题困难题查看答案及解析