正方体
的棱长为
点
分别是棱
的中点
（1）证明：四边形
是一个梯形：
（2）求几何体
的表面积和体积
高一数学解答题中等难度题
正方体的棱长为点分别是棱的中点
（1）证明：四边形是一个梯形：
（2）求几何体的表面积和体积
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正方体的棱长为点分别是棱的中点
（1）证明：四边形是一个梯形：
（2）求几何体的表面积和体积
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正方体
的棱长为1,
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
.
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形的面积最小； ③四边形周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为 ．
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在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
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正方体
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
①当
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，的中点时，几何体
的体积为
；③当M，N分别为BC，的中点时，异面直线AC与MN成角60°；④无论M在线段BC任何位置，恒有平面
平面
A.1 B.2 C.3 D.4
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在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
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