如图，长方形材料
中，已知
，
.点
为材料内部一点，
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
（1）设
，试将四边形材料的面积表示为
的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积
最小，并求出其最小值.
高一数学解答题困难题
如图，长方形材料中，已知，.点为材料内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点、分别在边，上.
（1）设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.
高一数学解答题困难题
（题文）如图，长方形材料
中，已知
，
.点
为材料内部一点，
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
（1）设
，试将四边形材料的面积表示为
的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积
最小，并求出其最小值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，某机械厂要将长
，宽
的长方形铁皮
进行裁剪．已知点
为
的中点，点
在边
上，裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处（点
，
分别落在直线下方点
，
处，
交边于点
，再沿直线
裁剪．
（1）当
时，试判断四边形
的形状，并求其面积；
（2）若使裁剪得到的四边形面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
现有四分之一圆形的纸板（如图），
，圆半径为
，要裁剪成四边形
，且满足
，
，
，记此四边形的面积为
，求的最大值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方形材料中，已知，.点为材料内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点、分别在边，上.
（1）设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（1）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，某机械厂欲从
米，
米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形
加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点
分别在边
上，且
，
.设
，四边形的面积为
（单位：平方米）.
（1）求关于
的函数关系式，求出定义域；
（2）当
的长为何值时，裁剪出的四边形的面积最小，并求出最小值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
，如图所示，点
分别在
上，点
在
上.设矩形的面积为
，
，试将表示为
的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在
上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在的何处时，矩形面积最大，并求之．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在的何处时，矩形面积最大，并求之．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD边长为16，取ABCD各边中点
,依次连接,得到
四边形
，四边形内部的区域记作
，再取四边形各边中点
,依次连接,得到四边形
，四边形内部含边界的区域记作
，以此类推会得到区域
，若在正方形ABCD内随机任取一点P,则点P取自区域
的概率等于（ ）
A．
B． 
C． 
D． 
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析