如图,在四棱锥中,平面,,,,,,.
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
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如图,在四棱锥中,直线平面,.
(1)求证:直线平面.
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,则下列结论中正确结论的序号是__________.
①;
②直线与平面所成角的正弦值为定值;
③当为定值,则三棱锥的体积为定值;
④异面直线所成的角的余弦值为定值.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , ,平面底面, 为的中点, 是棱上的点, , , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求的值.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , ,平面底面, 为的中点, , 是棱上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若, , ,异面直线与所成角的余弦值为,求的值.
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如图四棱锥中, 平面,底面是梯形, , , , , , 为的中点, 为上一点,且().
(1)若时,求证: 平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求异面直线与直线所成角的余弦值.
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(本题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是与的交点,平面,是侧棱的中点,异面直线和所成角的大小是60.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,,,,,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为.求二面角的余弦值.
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(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,平面,,,,,,.
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)求证:平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,//,,,,平面平面,
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值
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