如图所示，在长方体
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积恒为定值；
②存在点
，使得
平面
；
③对于棱上任意一点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
；
④存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是____________．（填写所有正确答案的序号）
高二数学填空题困难题
如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：
①四棱锥的体积恒为定值；
②存在点，使得平面；
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面；
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是____________．（填写所有正确答案的序号）
高二数学填空题困难题
如图所示，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列命题：
①存在点，使得
//平面
；
②对于任意的点，平面
平面；
③存在点，使得
平面；
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变.
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面交棱
于点
．给出下列四个结论：
①存在点，使得
//平面
；
②存在点，使得
平面；
③对于任意的点，平面
平面；
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变.
其中，所有正确结论的序号是___________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中，点是棱上的一个动点，平面
交棱于点．则下列命题中假命题是（ ）
（A）存在点，使得//平面
（B）存在点，使得
平面
（C）对于任意的点，平面
平面
（D）对于任意的点，四棱锥
的体积均不变
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．下列命题正确的为_____.
①存在点，使得
//平面
；
②对于任意的点，平面
平面；
③存在点，使得
平面；
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________.
①存在点，使得//平面；
②对于任意的点，平面平面；
③存在点，使得平面；
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．下列命题正确的为_______________.
①存在点，使得
//平面
；
②对于任意的点，平面
平面；
③存在点，使得
平面；
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
分别是正方体的棱
上两点，且
， 
，给出下列四个命题：
①三棱锥
的体积为定值； ②异面直线
与
所成的角为45°；
③
平面
； ④直线与平面所成的角为60°.
其中正确的命题为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
分别是正方体的棱
上两点，且
，
，给出下列四个命题：
①三棱锥
的体积为定值； ②异面直线
与
所成的角为45°；
③
平面
； ④直线与平面所成的角为60°.
其中正确的命题为（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ①② D. ①④
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；
②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；
③D1B1⊥平面B1EF；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在单位正方体中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高二数学单选题困难题查看答案及解析