如图，在四棱锥中，为正三角形，平面平面，，，.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积；...

如图，在四棱锥P—ABCD中，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB＝2AD＝4.

(1)求证：平面PCD⊥平面PAD；

(2)求三棱锥P—ABC的体积；

(3)在棱PC上是否存在点E，使得BE∥平面PAD？若存在，

请确定点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，，，．

求四棱锥的体积；

求证：平面；

在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，在棱长为1的正方体中， 为线段的中点，为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.

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如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，⊥平面，底面为正方形，为的中点，.

（1）求证：；

（2）边上是否存在一点，使得//平面？若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,,且

（1）求证：平面平面

（2）若E、F分别为线段上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。

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如图，四边形中， ， ， ， ， 、分别在、上， ，现将四边形沿折起，使平面平面．

（）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．

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