已知函数为自然对数的底数）．（1）求函数的值域；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范...

已知函数为自然对数的底数）．

（1）求函数的值域；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

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已知函数与有相同的极值点．

(I)求函数的解析式；

(II)证明：不等式（其中e为自然对数的底数）；　

(III)不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．（i）求实数的取值范围；（ii）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数， ）．

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（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．

①求实数的取值范围；

②试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．

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（本小题满分12分）．已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．

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（本小题满分14分）已知函数（ 是自然对数的底数）,.

（1）若，求的极值；

（2）对任意证明：；

（3）对任意都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：．

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已知函数的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

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设(是自然对数的底数，)，且．

（1）求实数的值，并求函数的单调区间；

（2）设，对任意，恒有成立．求实数的取值范围；

（3）若正实数满足，，试证明：；并进一步判断：当正实数满足，且是互不相等的实数时，不等式是否仍然成立．

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（1）已知，,求函数的单调区间和极值；

（2）已知，不等式（其中为自然对数的底数）对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

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