如图，在三棱锥
中，
，
分别为棱
，
上的三等份点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
平面
，求证：平面
平面
.
高三数学解答题简单题
如图，在三棱锥中，，分别为棱，上的三等份点，，.
（1）求证：平面；
（2）若，平面，求证：平面平面.
高三数学解答题简单题
如图甲，
是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿翻折，使平面
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥
的体积.
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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
（1）求证：
面
；
（2）若
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
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如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是平行四边形，
为
的两个三等分点.
（1）求证
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：
.
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如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点.
（1）求证平面；
（2）若平面平面，求证：.
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如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）
、
是棱
的两个三等分点，求证：
平面
.
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如图，在四棱锥中，底面，，，.
（1）若是的中点，求证：平面；
（2）、是棱的两个三等分点，求证：平面.
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在
中， 
， 
， 
， 为线段的中点， 
为线段的三等分点（如图1）.将
沿着
折起到
的位置，连接
（如图2）.
（1）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
（2）记线段的中点为
，平面
与平面
的交线为
，求证： 
.
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如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面
平面，
，点
是线段
上靠近点
的三等分点
（1）求证：
（2）若
是边长为
的等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值
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如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，平面
平面， 
,
，点
是线段
上靠近点的三等分点.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）若
是边长为
的等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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在矩形中，
，
，点是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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