已知函数（且）.（1）若，求的单调区间；（2）若存在实数及，使得在区间上的值域为，分别求和...

已知函数，．

（1）判断的单调性，并证明之；

（2）若存在实数，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间上有最小值，求的值.

（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中.

（1）写出的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求实数m的范围.

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已知函数为奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

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已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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