如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面,,点在棱上,且（1）证明：面面;（2）求二面角的...

如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面， ， 分别是的中点．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若为上的动点， 与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,底面.

（1）证明：;

（2）若求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形， 底面.

（1）证明：；

（2）若求二面角的余弦值。

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（本小题12分）

四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心．

①求的长；

②求二面角的平面角的余弦值．

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如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=．

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．

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如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(2)求二面角A－BE－P的大小．

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