如图，已知长方形ABCD中，，，M为DC的中点，将沿AM折起，使得平面平面ABCM．（1）...

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．

（1）求证：BM⊥平面ADM；

（2）求直线AE与平面ADM所成角的正弦值．

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如图，已知长方形ABCD中，，，M为DC的中点，将沿AM折起，使得平面平面ABCM．

（1）求证：平面平面BMD；

（2）若点E是线段DB上的一动点，问为何值时，二面角的余弦值为．

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如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．

(1)求证：；　

(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．

将 沿折起，使得平面平面为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面ADM所成角的正弦值．

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）若点为线段的中点，求点到平面的距离.

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如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．

（I）求证： ；

（II）若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．

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如图，已知长方形中， ， ，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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(本题满分为15分)如图，已知长方形中，，为的中点．将 沿折起，使得平面平面．

（1）求证： ；　

（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．

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