已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数在上的最值；（2）若函数，求证：当时，函数无零...

已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求函数在上的最值；

（2）若函数，求证：当时，函数无零点.

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已知函数，.（为自然对数的底数）

（1）设；

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围.

（2）设函数，且，求证：当时，.

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已知函数，（其中）．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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已知函数（且）．

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；

（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．

注：e为自然对数的底数。

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已知函数（且）．

（I）当时，求证：函数在上单调递增；

（II）若函数有三个零点，求t的值；

（III）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．

注：e为自然对数的底数。

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已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数（其中，为自然对数的底数，）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）证明：当时，函数有两个零点，且.

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已知函数，其中是自然对数的底数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，试确定函数的零点个数，并说明理由.

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已知函数， 为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，研究函数零点的个数.

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已知函数， 为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，研究函数零点的个数.

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