在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点
,点
,点
.以点
为中心,顺时针旋转矩形
,得到矩形
,点
的对应点分别为
.
(1)如图①,当点落在
边上时,求点
的坐标;
(2)如图②,当点落在线段
上时,
与
交于点
.
①求证;②求点
的坐标.
(3)记为矩形
对角线的交点,
为
的面积,求
的取值范围(直接写出结果即可).
高一数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中, 的三个顶点都在格点上,点
的坐标为
,请解答下列问题:
(1)画出关于
轴对称的
,并写出
的坐标.
(2)画出绕点
逆时针旋转
后得到的
,并写出
的坐标.
(3)画出和关于原点
成中心对称的
,并写出
的坐标.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点
是圆
:
与
轴正半轴的交点,半径OA在
轴的上方,现将半径OA绕原点O逆时针旋转
得到半径OB.设
(
),
.
(1)若,求点
的坐标;
(2)求函数的最小值,并求此时
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点
是圆
:
与
轴正半轴的交点,半径OA在
轴的上方,现将半径OA绕原点O逆时针旋转
得到半径OB.设
(
),
.
(1)若,求点
的坐标;
(2)求函数的最小值,并求此时
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,角
的顶点是坐标原点,始边为
轴的非负半轴,终边与单位圆
交于点
,将角
的终边绕原点逆时针方向旋转
,交单位圆
于点
(1)若,求
的值;
(2)分别过向
轴作垂线,垂足分别为
,记△
,△
的面积分别为
.若
,求角
的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中,角、
终边与单位圆的交点分别为
、
(如下图),将
绕原点
顺时针旋转角
,得到
,则点
的坐标为( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知点
,将向量
绕原点
按逆时针方向旋转
弧度得到向量
.
(1)若,求点
坐标;
(2)已知函数,且
,若
,求
的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,角的顶点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,它的终边过点
,以角
的终边为始边,逆时针旋转
得到角
.
Ⅰ
求
的值;
Ⅱ
求
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,角的顶点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,它的终边过点
,以角
的终边为始边,逆时针旋转
得到角
.
Ⅰ
求
的值;
Ⅱ
求
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角
再将OP的长度伸长为原来的
倍,得到
我们把这个过程称为对点P进行一次T,
变换得到点
例如对点P
进行一次
变换,得到点
(1)试求对点进行一次
变换后得到点
的坐标;
(2)已知对点进行一次
换后得到点
求对点
再进行一次
变换后得到点
的坐标.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转
后,构成一个斜坐标平面
.在此斜坐标平面
中,点
的 坐标定义如下:过点
作两坐标轴的平行线,分别交两轴于
、
两点,则
在
轴上表示的数为
,
在
轴上表示的数为
.那么以原点
为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为
A. B.
C. D.
高一数学选择题极难题查看答案及解析