已知数列的前项和为，，若数列是公比为4的等比数列.（1）求，并求数列的通项公式；（2）设，...

已知数列的前项和为， ，若数列是公比为4的等比数列.

（1）求，并求数列的通项公式；

（2）设， ，若数列是递增数列，求实数的范围.

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已知等比数列的公比，且， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设， 是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知等比数列的公比，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知等比数列的公比，且，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知等比数列的公比，且， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设， 是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列{}是首项为,公比的等比数列．

设,数列{}满足．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式;

（Ⅱ）求数列{}的前项和;

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

设数列 是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知 ，且 成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。

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已知常数数列的前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使 ?若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

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设数列的前项和为，它满足条件，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是一个单调递增数列，求实数的取值范围.

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.已知正项数列的首项前项和为,且满足.

(Ⅰ)求与

（Ⅱ）从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，相同的数列只取一次，按照上述取法取下去，直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.

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