已知函数，．证明：（1）存在唯一x0∈（0,1），使f(x0)＝0；（2）存在唯一x1∈（...

已知函数，．证明：

（1）存在唯一x0∈（0,1），使f(x0)＝0；

（2）存在唯一x1∈（1，2），使g(x1)＝0，且对(1)中的x0，有x0＋x1<2．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.

(1)求a；

(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.

(1)求a；

(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数f（x）=x3﹣x2++，且存在x0∈（0，），使f（x0）=x0．

（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；

（2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；

（3）证明：＜．

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已知函数，，其中m∈R．

（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；

（2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，，其中m∈R．

（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；

（2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈ [－2,2]任意x₁∈[－2,2]，总存在x₀∈[－2,2]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，则实数a的取值范围是________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是　　 (　 )

A. (2,+∞)　　 B. (1,+∞)　　 C. (-∞,-2)　　 D. (-∞,-1)

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为(　　)

A. (2，＋∞)　　 B. (－∞，－2)　　 C. (1，＋∞)　　 D. (－∞，－1)

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数。

（I）求函数的极值；

（II）对于曲线上的不同两点P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲线在点Q处的切线//P₁P_2,，则称为弦P₁P_2,的伴随切线。

特别地，当x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)时，又称为弦P₁P_2,的-伴随切线。

（i）求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

（ii）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。

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