已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
高一数学解答题中等难度题
已知是数列的前项和,且满足,等差数列的前项和为,且, .
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)若数列的通项公式为,问是否存在互不相等的正整数, , 使得, , 成等差数列,且 , , 成等比数列?若存在,求出, , ;若不存在,说明理由.
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已知等差数列满足,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列满足,,问:与数列的第几项相等?
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设为各项不相等的等差数列的前n项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列{}的前n项和,求.
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已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数的取值范围。
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设等差数列的公差为d,前n项和为,已知, .
(1)求数列的通项公式;
(2)若, 为互不相等的正整数,且等差数列满足, ,求数列的前n项和.
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已知各项均不相等的等差数列的前项和为,,且恰为等比数列的前三项,记.
(Ⅰ)分别求数列、的通项公式;
(Ⅱ)若,求取得最小值时的值;
(Ⅲ)当为数列的最小项时,有相应的可取值,我们把所有的和记为;当为数列的最小项时,有相应的可取值,我们把所有的和记为,令,求.
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已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;
(2)若数列{bn}满足,b1 = 3,求数列的前n项和Tn.
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已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn,S10=45,且a3,a5,a9恰为等比数列{bn}的前三项,记 .
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)若m=17,求cn取得最小值时n的值;
(3)当c1为数列{cn}的最小项时, 有相应的可取值,我们把所有am的和记为A1;…;当ci为数列的最小项时,有相应的可取值,我们把所有am的和记为Ai;…,令Tn= A1+ A2+…+An,求Tn.
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命题:公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式,反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真,现有正项数列的前n项和是Sn,若和都是等差数列,且公差相等,则数列的一个通项公式为( ).
A. B. C. D.
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