已知是4和16的等差中项,则=______
高二数学填空题简单题
已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().
(1)若 ,求 ;
(2)试写出 关于 的关系式;
(3)续写已知数列,使得 是公差为 的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
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(1)已知,求证:.
(2)已知成等差数列,且公差,求证:不可能成等差数列.
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(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列;
(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
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已知数列的前项和,其中,且.则( )
A.不是等差数列,且
B.是等差数列,且
C.不是等差数列,且
D.是等差数列,且
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知等差数列,,求证:仍然为等差数列;
(Ⅱ)已知等比数列,,类比上述性质,写出命题并证明.
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(本题满分16分)
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和
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(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和;
(2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证: 成等差数
列.
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已知为等差数列的前项和,已知, .
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)是否存在,使, , 成等差数列,若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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已知为等差数列的前项和,已知, .
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)是否存在,使, , 成等差数列,若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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