已知是4和16的等差中项,则=______

已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为  的等差数列；是公差为 的等差数列（）.

（1）若 ，求 ；

（2）试写出  关于  的关系式；

（3）续写已知数列，使得  是公差为  的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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（1）已知，求证：．

（2）已知成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．

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（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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已知数列的前项和,其中,且．则（　　 ）

A．不是等差数列，且

B.是等差数列，且

C．不是等差数列，且

D．是等差数列，且

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知等差数列,，求证：仍然为等差数列；

（Ⅱ）已知等比数列，，类比上述性质，写出命题并证明．

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（本题满分16分）

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

（Ⅰ）若= 30，求；

（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；

（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

列．

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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