设椭图的左焦点为,右焦点为,上顶点为B,离心率为,是坐标原点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C的两交点为M,N,若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过右焦点作与直线关于轴对称的直线,且直线与椭圆分别交于点,,为坐标原点,求的面积.
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(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,分别为椭圆的上顶点和右顶点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为坐标原点),求的值.
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已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,直线过椭圆的右焦点与上顶点,动直线:与椭圆交于,两点,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,若点满足,求此时的长度.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
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已知椭圆过点,两个焦点为,椭圆的离心率为为坐标原点.
(1) 求椭圆 的方程;
(2)过左焦点作直线交椭圆于 两点(异于左右顶点),求的内切圆半径的最大值.
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设椭图的左焦点为,右焦点为,上顶点为B,离心率为,是坐标原点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C的两交点为M,N,若,求直线的方程.
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已知椭圆经过,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
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已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,离心率为,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为轴上的两个动点,且,直线和分别与椭圆交于,两点,若是坐标原点,求证:、、三点共线。
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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