设函数，且.（1）求证：函数有两个零点；（2）证明函数在区间内至少有一个零点.

设函数，且.

（1）求证：函数有两个零点；

（2）证明函数在区间内至少有一个零点.

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已知函数，且.

（1）求证：函数有两个不同的零点；

（2）设，是函数的两个不同的零点，求的取值范围；

（3）求证：函数在区间内至少有一个零点.

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已知函数，且， ．

（）求证： 且．

（）求证：函数在区间内至少有一个零点．

（）设， 是函数的两个零点，求的范围．

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设函数满足且．

（1）求证，并求的取值范围；

（2）证明函数在内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

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设函数满足且．

（1）求证，并求的取值范围；

（2）证明函数在内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

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已知连续不断函数，，，

（1）证明：函数在区间上有且只有一个零点；

（2）现已知函数在上单调递增，且都只有一个零点（不必证明），记三个函数的零点分别为。

求证：Ⅰ)；

Ⅱ）判断与的大小，并证明你的结论。

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在区间内任取两个数分别记为,则函数至少有一个零点的概率为___________.

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