已知 
为整数，且
，
，
为正整数，
，
，记
.
(1)试用分别表示
；
(2)用数学归纳法证明：对一切正整数，
均为整数．
高三数学解答题中等难度题
已知 为整数，且，，为正整数，，，记.
(1)试用分别表示；
(2)用数学归纳法证明：对一切正整数，均为整数．
高三数学解答题中等难度题
已知 为整数，且，，为正整数，，，记.
(1)试用分别表示；
(2)用数学归纳法证明：对一切正整数，均为整数．
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正整数数列
满足：
，
（1）写出数列的前5项；
（2）将数列中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列
，试用
表示
（不必证明）；
（3）求最小的正整数，使
．
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已知
.
（1）若
求
中含
项的系数；
（2）若
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
.
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已知
，
．
（1）若
，求
中含x2项的系数；
（2）若
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
．
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已知，．
（1）若，求中含x2项的系数；
（2）若是展开式中所有无理项的系数和，数列是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
．
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本小题满分14分）
（Ⅰ）已知函数
，其中
为有理数，且
. 求
的最小值；
（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设
，
为正有理数. 若
，则
；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当
为正有理数时，有求导公式
.
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已知
，当
坐标为（
）时，（1）求过点
的直线方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于
点
都在（1）中的直线
上；
（3）试求使不等式
对于所有
成立的最大实数
的值。.
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（n∈N*）且点P1的坐标为（1，-1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（n∈N*）且点P1的坐标为（1，-1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析