已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
高三数学解答题中等难度题
已知斜率为的直线与抛物线交于位于轴上方的不同两点,,记直线,的斜率分别为,,则的取值范围是 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆,直线,设直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若直线的斜率成正等比数列(其中为坐标原点),求的面积的取值范围.
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已知椭圆 与轴,轴的正半轴分别相交于两点,点为椭圆上相异的两点,其中点在第一象限,且直线与直线的斜率互为相反数.
(1)证明: 直线的斜率为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
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已知椭圆 与轴,轴的正半轴分别相交于两点,点为椭圆上相异的两点,其中点在第一象限,且直线与直线的斜率互为相反数.
(1)证明: 直线的斜率为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
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已知直线与圆交于两点.
(1)求的斜率的取值范围;
(2)若为坐标原点,直线与的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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已知直线过点,圆:,直线与圆交于两点.
() 求直线的方程;
()求直线的斜率的取值范围;
(Ⅲ)是否存在过点且垂直平分弦的直线?若存在,求直线斜率的值,若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点.若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间,
求椭圆的标准方程;
求直线l斜率的取值范围;
若与面积之比为,求的取值范围.
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已知函数
(1)若在是增函数,求的取值范围;
(2)已知,对于函数图象上任意不同两点,,其中,直线的斜率为,记,若求证:.
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已知椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,分别是椭圆的左、右焦点,过作斜率为的直线,交椭圆于两点,直线,分别交轴于不同的两点.如果为锐角,求的取值范围.
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已知,是椭圆:的左右两个焦点,过的直线与交于,两点(在第一象限),的周长为8,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)设,为的左右顶点,直线的斜率为,的斜率为,求的取值范围.
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