已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦...

已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

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已知三棱柱中， ，侧面底面， 是的中点， .

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）求直线与平面所成线面角的正弦值.

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如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若直线与平面所成角的正弦值为，

求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求异面直线与AB所成角的余弦值；

（II）求证：⊥平面；

（III）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,求平面与平面所成二面角的正弦值.

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