（设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论．

是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.

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设，是否存在使等式：

对任意都成立，并证明你的结论．

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（设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论．

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（设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论．

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（1）是否存在实数，使得等式 对于一切正整数都成立？若存在，求出，，的值并给出证明；若不存在，请说明理由.

（2）求证：对任意的，.

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是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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设，是否存在关于自然数n的函数，使等式对于的一切自然数都成立？并证明你的结论．

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