如图，已知四棱锥中，四边形
为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知四棱锥中，四边形为矩形，，，.
（1）求证：平面；
（2）设，求平面与平面所成的二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知四棱锥中，四边形为矩形，，，.
（1）求证：平面；
（2）设，求平面与平面所成的二面角的正弦值.
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四棱锥
中，平面
平面，四边形为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）若点
在线段
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段的长.
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
,四边形
是菱形，
且
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，已知梯形中， 
， 
， 
，四边形
为矩形， 
，平面
平面．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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如图所示，四棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
平面.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形， 
， 
， 
底面， 
， 
， 是的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，底面，，，是
的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，
，底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图所示，四棱锥
中，
，四边形为等腰梯形，
,
为
的中点．
（1）求证：
．
（2）求面
与平面
所成的二面角
的正弦值．
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