已知函数.
(1)判断函数在区间上零点的个数;
(2)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ)对一切成立.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)判断函数在区间上零点的个数;
(2)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ)对一切成立.
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已知
(1)若 ,且函数 在区间 上单调递增,求实数a的范围;
(2)若函数有两个极值点 , 且存在 满足 ,令函数 ,试判断 零点的个数并证明.
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(本小题满分14分)
已知函数,.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)判断函数在区间上零点的个数,并给予证明;
(Ⅲ)阅读右边的程序框图,请结合试题背景简要描述其算法功能,并求出执行框图所表达的算法后输出的值.
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已知函数.
(1)判断在区间上的零点个数,并证明你的结论;(参考数据:,)
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)判断在区间上的零点个数,并证明你的结论.(参考数据:,)
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已知函数,其中a为非零常数.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
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已知函数,其中a为非零常数.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
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已知函数.
(1)当, 时,讨论函数在区间上零点的个数;
(2)当时,如果函数恰有两个不同的极值点, ,证明: .
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已知函数.
(1)当,时,讨论函数在区间上零点的个数;
(2)当时,如果函数恰有两个不同的极值点,,证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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