已知函数．求方程的实根；若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

已知函数．

求方程的实根；

若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

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已知函数．

（I）求在上的最大值；

（II）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（III）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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设函数，R．

（Ⅰ）求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最大值；

（Ⅲ）设，若对任意的实数，关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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已知函数与的图象关于直线对称.

（1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；

（2）设在内的实根为，，若在区间上存在，证明：.

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已知函数与的图象关于直线对称.

（1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；

（2）设在内的实根为， ，若在区间上存在，证明： .

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已知函数在点处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

（3）证明：对于任意的正整数，不等式。

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

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