已知函数(其中,是自然对数的底数) .(1)若对任意,都有,求的取值范围;(2)设()的最...

已知函数(其中,是自然对数的底数) .

(1)若对任意,都有,求的取值范围;

(2)设()的最小值为,当时,证明:.

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已知函数（,是自然对数的底数）.

（1）若是上的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

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已知函数为常数，e是自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，证明恒成立；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.

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已知函数为自然对数的底数)

(1)当时,求函数的最小值；

(2)若,且对于任意,恒成立,试确定的取值范围.

(3)设函数,求证:.

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已知函数为常数，是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．

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已知函数为常数，是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．

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已知函数.

（1） 当时，求的最大值；

（2） 若对任意大于1的实数都成立，求的取值范围；

（3） 证明：不等式对任意正整数均成立. （其中为自然对数的底数）

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：．

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已知函数（e为自然对数的底数，e，）．

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围；②若，且，证明：．

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已知函数的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

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