已知函数.
(1)令,求函数的单调区间;
(2)若,正实数满足,证明:.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(1)令,求函数的单调区间;
(2)若,正实数满足,证明:.
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已知函数,.
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)若,正实数,满足,证明:.
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已知函数(其中a,b为实常数)。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间:
(Ⅱ)当时,函数有三个不同的零点,证明::
(Ⅲ)若在区间上是减函数,设关于x的方程的两个非零实数根为,。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分14分)已知函数,令.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)若,正实数满足,证明:
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已知函数.
(Ⅰ)若f(1)=0,求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)令,讨论函数g(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a=2,正实数x1,x2满足证明
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已知函数.
(Ⅰ)若f(1)=0,求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)令,讨论函数g(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a=2,正实数x1,x2满足证明
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已知函数,为常数.
(1)讨论并求函数的单调区间;
(2)若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ,若存在两个不同的正实数满足,证明:.
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(本小题满分16分)己知函数
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2)若关于x的不等式恒成立,求整数 a的最小值:
(3)若,正实数满足,证明:
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已知函数().
(1)写出函数的值域,单调区间(不必证明);
(2)是否存在实数使得的定义域为,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中.
(1)写出的单调区间(不需要证明);
(2)如果对任意实数,总存在实数,使得不等式成立, 求实数的取值范围.
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