已知,且.（1）求的值；（2）证明: 存在唯一的极小值点,且.(参考数据: )

已知,且.

（1）求的值；

（2）证明: 存在唯一的极小值点,且.

(参考数据: )

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已知是函数的极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求证：函数存在唯一的极小值点，且.

（参考数据：）

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已知是函数的极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求证：函数存在唯一的极小值点，且.

（参考数据：，，其中为自然对数的底数）

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已知函数，是的导函数。

（1）证明：在内存在唯一的极小值点；

（2）证明：当时，有且只有两个零点.

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已知函数.

（1）证明：函数在区间上存在唯一的极小值点；

（2）证明：函数有且仅有两个零点.

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已知， .

（Ⅰ）求函数图象恒过的定点坐标；

（Ⅱ）若恒成立，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的条件下，证明： 存在唯一的极小值点，且.

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已知函数。

（Ⅰ）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，，_，）；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据）.

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已知函数．

（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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