非空有限数集满足：若，则必有．请写出一个满足条件的二元数集S＝________．

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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素，，规定：⊙．
（）计算：⊙．
（）中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有⊙⊙ 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．

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当一个非空数集F满足条件“如果a，b∈F，则a+b，a-b，a•b∈F，并且当b≠0时，∈F”时，我们就称F为一个数域．以下四个关于数域命题：
①0是任何数域的元素；
②若数域F中有非零元素，则2011∈F；
③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一个数域；
④有理数是一个数域．
其中正确命题的序号为________．
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设，若，则称为集合的元“好集”；
（1）写出实数集的一个二元“好集”；
（2）问：正整数集上是否存在二元“好集”？说明理由；
（3）求出正整数集上的所有三元“好集”；

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数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．若∈A，求集合中的其他元素．

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（12分）数集A满足条件：若，则.
①若2，则在A中还有两个元素是什么；
②若A为单元集，求出A和.

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数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则．
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．
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若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集_____________。

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