设双曲线的左，右顶点为是双曲线上不同于的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线...

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设双曲线的左，右顶点为是双曲线上不同于的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线C的离心率为（　　）

A. B. C. D.

高二数学单选题困难题

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设分别为双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于的一点，直线的斜率分别为，则当取最小值时，双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.

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设A、B分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设A.B分别为双曲线（a>0，b>0）的左.右顶点，P是双曲线上不同于A.B的一点，直线AP.BP的斜率分别为m.n，则当取最小值时，双曲线的离心率为__________.

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已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。
（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

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已知离心率为的椭圆C₁的顶点A₁，A₂恰好是双曲线的左右焦点，点P是椭圆上不同于A₁，A₂的任意一点，设直线PA₁，PA₂的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）试判断k₁•k₂的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当时，圆C₂：x²+y²-2mx=0被直线PA₂截得弦长为，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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已知分别为双曲线的左右顶点，不同两点在双曲线上，且关于轴对称，设直线的斜率分别为，当取最小值时，双曲线的离心率为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

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已知椭圆的左右顶点分别为，，点为椭圆上不同于，的一点，若直线与直线的斜率之积等于，则椭圆的离心率为__________．

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已知椭圆和双曲线的左右顶点，分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足，设直线的斜率分别为，则______.

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设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.

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已知椭圆的离心率，，是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于，的一点，直线，斜倾角分别为，，则的最小值是_____.

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