如图，在棱长为1的正方体中，为的中点.求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）点到平面的...

（本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）证明：面；

（3）求点到面的距离．

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在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.

（1）若，求点到平面的距离；

（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面为正方形，，

平面，为棱的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

（3）求点到平面的距离．

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如图，正方形的边长为，平面，∥，且，是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求平面与面所成锐二面角的余弦值.

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如图，四面体中，、分别是、的中点，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角余弦值的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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（本小题满分14分）

如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分）

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.

(Ⅰ )求二面角的余弦值；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形，在平面上的射影为，且在上，且， ，是的中点，四面体的体积为．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角余弦值；

(Ⅱ)求点到平面的距离；

(Ⅲ)若点是棱上一点，且，求的值．

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如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离；

(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.

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