已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
，
两点，交椭圆于另一个点
，求
面积取得最大值时直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2），是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆
：
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
，
两点，交椭圆于另一个点
，求
面积取得最大值时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，
为椭圆的一个焦点，离心率
，过
作两条互相垂直的直线，， 与椭圆交于
两点，与椭圆交于
两点，且
四点在椭圆上逆时针分布.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形
面积的最大值与最小值的比值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，为椭圆的一个焦点，离心率，过作两条互相垂直的直线，， 与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，且四点在椭圆上逆时针分布.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形面积的最大值与最小值的比值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知离心率为的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
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已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为（
，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
，
两点，求证：点到直线
的距离为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为(
，0)．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
，
两点，求证：点到直线
的距离为定值.
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（a＞b＞0）的离心率为
，且过点A（0，1）．
）．
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=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆方程；
，向量
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），求椭圆的长轴的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的顶点
到左焦点
的距离为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为椭圆的右頂点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分別交于不同的两点
不与左、右顶点重合) ，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，右焦点为（
，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．
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