如图,直三棱柱中,平面平面,,M是的中点,是等腰三角形,D为的中点,E为棱上一点,且满足平...

如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；　

（2）求三棱锥的体积．

（3）若点是上一点，求的最小值．

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如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中， 平面， ， ， 是的中点， 是等腰三角形， 是的中点， 是上一点.

（Ⅰ）若，证明： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面 ， 为的中点.

(1) 求证：直线∥平面；

(2) 若， 是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值；

（3）若点是上一点，求的最小值．

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，且，O，M分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设是线段上一点，满足平面平面，试说明点的位置；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，且，O，M分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设是线段上一点，满足平面平面，试说明点的位置；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．

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